Comentarii

Cine este mai în vârstă?

Cine este mai în vârstă?

Ana și Carlos sunt doi frați. Unul dintre ei s-a născut în 1842, iar celălalt s-a născut în 1843 sau 1844. În plus, știm că ea s-a născut în luna martie.

Fiecare dintre ele are un ceas, dar niciuna nu funcționează perfect. Ana e în urmă cu zece secunde în fiecare oră, iar Carlos este cu zece secunde înainte de fiecare oră. Într-o zi din ianuarie, cei doi și-au pus ceasurile la timp exact la prânz. Ceasurile nu au marcat același timp până în ziua în care Ana a împlinit 21 de ani.

Cine este cel mai în vârstă dintre cei doi frați?

Soluție

Deși s-ar putea să nu pară, există suficiente date în enunț pentru a răspunde la întrebarea care ni se pune. Mai întâi trebuie să calculăm câte zile trebuie să treacă pentru cele două ceasuri pentru a forma din nou aceeași oră. Pe măsură ce ceasul Ana este întârziat atât cât este avansat Carlos, cele două ceasuri vor reveni în același timp în care ceasul lui Carlos a fost avansat șase ore și ceasul Anei a fost întârziat cu alte șase. În acel moment, cele două ceasuri vor marca ora șase și desigur, niciuna nu va marca ora corectă. Dar câte zile va trebui să treacă pentru ca ceasul lui Carlos să înainteze șase ore? Un avans de zece secunde în fiecare oră este de un minut la șase ore, adică 4 minute pe zi, adică o oră la fiecare 15 zile, adică 6 ore în 90 de zile. Așadar, după 90 de zile, ceasurile vor marca din nou aceeași oră.

Dar nu ni s-a spus în ce zi de ianuarie cele două ceasuri au fost la timp. Dacă ar fi fost vreo zi cu excepția 1 ianuarie, 90 de zile mai târziu nu ar putea cădea în martie; Ar trebui să cadă în aprilie (sau poate în mai). Deci, ceasurile trebuiau puse la 1 ianuarie. Dar totuși, 90 de zile mai târziu, aceasta nu ar scădea în martie decât dacă a fost un an biseric, deoarece nouăzeci de zile după 1 ianuarie este 1 aprilie a unui an normal și 31 martie a unui an bis. Acest lucru arată că cea de-a douăzeci și prima zi de naștere a Anei scade în anul biseric și, prin urmare, a trebuit să se nască în 1843 și nu în 1842 sau în 1844. Douăzeci și unu de ani după 1843 este 1864, care este anul biseric. Ni se spune că unul dintre cei doi s-a născut în 1842, deci Carlos a fost născut în 1842. Deci Carlos este fratele mai mare.